在本文中，我們將探索一種電路，該電路可產(chǎn)生與壓電換能器產(chǎn)生的電荷成正比的輸出電壓。

我近寫了一篇文章，介紹了壓電換能器的等效電路。它由一個(gè)電流源和一個(gè)并聯(lián)電容器組成，還可以包括一個(gè)并聯(lián)電阻器，以解決壓電材料產(chǎn)生的電荷會(huì)隨時(shí)間減少的事實(shí)。

放大問(wèn)題

壓電材料響應(yīng)機(jī)械應(yīng)力而產(chǎn)生的電荷非常小。壓電系數(shù)的典型值是每牛頓數(shù)十或數(shù)百皮庫(kù)侖。1 牛頓是很大的力，而 100 皮庫(kù)侖是微不足道的電荷。很明顯，我們需要一個(gè)放大器來(lái)將傳感器的電荷轉(zhuǎn)換成可用的信號(hào)。

另一個(gè)問(wèn)題是放大器輸出電壓與力、壓力或加速度的物理變化之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。施加到壓電材料上的力與電荷成正比，而不是電流。如果我們將傳感器的電流轉(zhuǎn)換為電壓，則生成的信號(hào)與施加力變化的速率成正比，而不是與施加力本身成正比。

如果您閱讀過(guò)上一篇文章，就會(huì)知道壓電傳感器的等效電路具有與施加的力成正比的輸出電壓。那么，為什么我們不能簡(jiǎn)單地使用電壓放大器呢？好吧，可以使用電壓放大器，但在許多情況下這不是解決方案。問(wèn)題是電纜電容。

處理互連電容

上一篇文章中給出的 V OUT表達(dá)式如下：

VOUT=1C∫dQdt dt=QCVOUT=1C∫dQdt dt=QC

我們?cè)诘刃щ娐返纳舷挛闹薪榻B了該公式，該等效電路由電流源和電極產(chǎn)生的并聯(lián)電容組成。等式中的“C”指的是這種電容，它與壓電設(shè)備的物理結(jié)構(gòu)有關(guān)，據(jù)我所知，在典型的操作條件下，它不會(huì)表現(xiàn)出有問(wèn)題的變化。

但是，與傳感器并聯(lián)的任何其他電容源都會(huì)對(duì)上述表達(dá)式中的“C”項(xiàng)產(chǎn)生影響；也就是說(shuō)，與連接壓電器件和放大器的電纜相關(guān)的額外并聯(lián)電容將改變施加力和 V OUT之間的關(guān)系. 傳感器的電容不大（我見(jiàn)過(guò)數(shù)百皮法和低納法范圍內(nèi)的數(shù)字）；因此，電纜電容的微小變化（例如由更換甚至重新布置電纜引起的變化）都會(huì)對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生重大影響。底線是只有當(dāng)傳感器靠近放大器電路時(shí)才應(yīng)考慮電壓模式放大。此外，放大器的輸入電容以與電纜電容相同的方式影響電荷與電壓的關(guān)系，因此不同的放大器（即使它們具有相同的增益）可以產(chǎn)生不同的輸出信號(hào)。

到目前為止，這聽(tīng)起來(lái)像是一項(xiàng)麻煩的設(shè)計(jì)任務(wù)，但實(shí)際上有一個(gè)簡(jiǎn)單的電路可以滿足我們的需要。它被稱為電荷放大器。

壓電傳感器的電荷放大器

電荷放大器是一種具有非常高輸入阻抗的積分器。積分功能將電荷轉(zhuǎn)換為電壓，高輸入阻抗確保壓電換能器產(chǎn)生的少量電荷不會(huì)因泄漏而丟失。

充電至電壓

上面顯示的電荷放大器讓我想起了跨阻放大器，但在反饋路徑中使用電容器而不是電阻器，我認(rèn)為當(dāng)您次考慮其功能時(shí)，這種觀察會(huì)很有幫助。

跨阻放大器接受輸入電流并將其乘以反饋路徑中的電阻，這不僅會(huì)增加幅度，還會(huì)將電流轉(zhuǎn)換為電壓。電荷放大器做類似的事情，但在反饋路徑中使用電容而不是電阻產(chǎn)生的輸出不與瞬時(shí)電流成比例，而是與電流隨時(shí)間的累積成比例。換句話說(shuō)，輸出告訴我們一些關(guān)于電流積分（相對(duì)于時(shí)間）的信息，而不是給定時(shí)刻電流的大小。

在光電二極管放大器等應(yīng)用中，傳感器的輸出信號(hào)是與光強(qiáng)度成正比的電流，我們不需要有關(guān)信號(hào)積分的信息。然而，對(duì)于壓電傳感器，被測(cè)量的量與電荷成正比，輸入信號(hào)是電流等于電荷的導(dǎo)數(shù)，因此輸入信號(hào)的積分為我們提供了我們需要的信息，即電荷。

這是電荷放大器輸出電壓的表達(dá)式：

VOUT=1CF∫?I dt=?QCFVOUT=1CF∫?I dt=?QCF

請(qǐng)注意以下幾點(diǎn)：

輸入電流不是乘以 C F而是乘以 1/C F。這與跨阻放大器的增益形成對(duì)比，后者等于反饋電阻 R F（不是 1/R F）。

增益僅取決于反饋電容；它不受電纜電容或傳感器內(nèi)部電容的影響。

如果傳感器的電流流向運(yùn)算放大器的反相輸入端，則電荷放大器會(huì)產(chǎn)生負(fù)電壓。如果我們回想一下流入運(yùn)算放大器的電流量很小并且反相端子處于虛地，我們就會(huì)明白為什么會(huì)這樣：傳感器電流的路徑是圍繞運(yùn)算放大器并通過(guò)反饋路徑，并且對(duì)于電流從反相端（0 V）流向輸出端，輸出電壓必須為負(fù)。

反相端虛地的存在也解釋了為什么電路不受電纜電容或傳感器電容的影響。這兩個(gè)電容都與電流源并聯(lián)，這意味著它們的一側(cè)接地，另一側(cè)虛擬接地。因此，沒(méi)有電流流過(guò)它們，它們不會(huì)影響電路的運(yùn)行。

逼真的電荷放大器

上面顯示的理想化電路不是實(shí)際實(shí)現(xiàn)，因?yàn)檫\(yùn)算放大器的輸入偏置電流會(huì)給電容器充電并導(dǎo)致放大器飽和。我們可以通過(guò)添加與電容器并聯(lián)的電阻器（提供放電路徑）來(lái)補(bǔ)救這種情況。此外，您可以通過(guò)將同相端子連接到參考電壓（例如 V CC /2）來(lái)使電路適應(yīng)單電源環(huán)境。