在本文中，我們將探索一種電路，該電路可產生與壓電換能器產生的電荷成正比的輸出電壓。

我近寫了一篇文章，介紹了壓電換能器的等效電路。它由一個電流源和一個并聯電容器組成，還可以包括一個并聯電阻器，以解決壓電材料產生的電荷會隨時間減少的事實。

放大問題

壓電材料響應機械應力而產生的電荷非常小。壓電系數的典型值是每牛頓數十或數百皮庫侖。1 牛頓是很大的力，而 100 皮庫侖是微不足道的電荷。很明顯，我們需要一個放大器來將傳感器的電荷轉換成可用的信號。

另一個問題是放大器輸出電壓與力、壓力或加速度的物理變化之間的數學關系。施加到壓電材料上的力與電荷成正比，而不是電流。如果我們將傳感器的電流轉換為電壓，則生成的信號與施加力變化的速率成正比，而不是與施加力本身成正比。

如果您閱讀過上一篇文章，就會知道壓電傳感器的等效電路具有與施加的力成正比的輸出電壓。那么，為什么我們不能簡單地使用電壓放大器呢？好吧，可以使用電壓放大器，但在許多情況下這不是解決方案。問題是電纜電容。

處理互連電容

上一篇文章中給出的 V OUT表達式如下：

VOUT=1C∫dQdt dt=QCVOUT=1C∫dQdt dt=QC

我們在等效電路的上下文中介紹了該公式，該等效電路由電流源和電極產生的并聯電容組成。等式中的“C”指的是這種電容，它與壓電設備的物理結構有關，據我所知，在典型的操作條件下，它不會表現出有問題的變化。

但是，與傳感器并聯的任何其他電容源都會對上述表達式中的“C”項產生影響；也就是說，與連接壓電器件和放大器的電纜相關的額外并聯電容將改變施加力和 V OUT之間的關系. 傳感器的電容不大（我見過數百皮法和低納法范圍內的數字）；因此，電纜電容的微小變化（例如由更換甚至重新布置電纜引起的變化）都會對系統產生重大影響。底線是只有當傳感器靠近放大器電路時才應考慮電壓模式放大。此外，放大器的輸入電容以與電纜電容相同的方式影響電荷與電壓的關系，因此不同的放大器（即使它們具有相同的增益）可以產生不同的輸出信號。

到目前為止，這聽起來像是一項麻煩的設計任務，但實際上有一個簡單的電路可以滿足我們的需要。它被稱為電荷放大器。

壓電傳感器的電荷放大器

電荷放大器是一種具有非常高輸入阻抗的積分器。積分功能將電荷轉換為電壓，高輸入阻抗確保壓電換能器產生的少量電荷不會因泄漏而丟失。

充電至電壓

上面顯示的電荷放大器讓我想起了跨阻放大器，但在反饋路徑中使用電容器而不是電阻器，我認為當您次考慮其功能時，這種觀察會很有幫助。

跨阻放大器接受輸入電流并將其乘以反饋路徑中的電阻，這不僅會增加幅度，還會將電流轉換為電壓。電荷放大器做類似的事情，但在反饋路徑中使用電容而不是電阻產生的輸出不與瞬時電流成比例，而是與電流隨時間的累積成比例。換句話說，輸出告訴我們一些關于電流積分（相對于時間）的信息，而不是給定時刻電流的大小。

在光電二極管放大器等應用中，傳感器的輸出信號是與光強度成正比的電流，我們不需要有關信號積分的信息。然而，對于壓電傳感器，被測量的量與電荷成正比，輸入信號是電流等于電荷的導數，因此輸入信號的積分為我們提供了我們需要的信息，即電荷。

這是電荷放大器輸出電壓的表達式：

VOUT=1CF∫?I dt=?QCFVOUT=1CF∫?I dt=?QCF

請注意以下幾點：

輸入電流不是乘以 C F而是乘以 1/C F。這與跨阻放大器的增益形成對比，后者等于反饋電阻 R F（不是 1/R F）。

增益僅取決于反饋電容；它不受電纜電容或傳感器內部電容的影響。

如果傳感器的電流流向運算放大器的反相輸入端，則電荷放大器會產生負電壓。如果我們回想一下流入運算放大器的電流量很小并且反相端子處于虛地，我們就會明白為什么會這樣：傳感器電流的路徑是圍繞運算放大器并通過反饋路徑，并且對于電流從反相端（0 V）流向輸出端，輸出電壓必須為負。

反相端虛地的存在也解釋了為什么電路不受電纜電容或傳感器電容的影響。這兩個電容都與電流源并聯，這意味著它們的一側接地，另一側虛擬接地。因此，沒有電流流過它們，它們不會影響電路的運行。

逼真的電荷放大器

上面顯示的理想化電路不是實際實現，因為運算放大器的輸入偏置電流會給電容器充電并導致放大器飽和。我們可以通過添加與電容器并聯的電阻器（提供放電路徑）來補救這種情況。此外，您可以通過將同相端子連接到參考電壓（例如 V CC /2）來使電路適應單電源環境。