答：因為放大器是應用范圍很廣的常用器件，所以為了滿足應用需要不斷 研制出一 些新的放大器，因而自然會涉及到一些專用指標。正如你所指出的那樣，失真可以用各種方 法來定義，對于特殊的應用，技術指標與用戶對失真的定義有關。盡管有一些指標主要與規 定的頻率范圍和應用場合有關，但還是有一些失真指標是相當通用的。

實際上存在著一些標準化的基本定義，所以讓我們首先討論一下。諧波失真是這樣度量 的：在規定的電路中，用一個頻譜上是很純的正弦波加到放大器上，然后觀察輸出 的頻譜。在輸出端觀察到的失真大小通常與下面幾個參數有關：待測放大器在小信號和大 信號條件下的非線性、輸入信號的幅值和頻率、放大器輸出端施加的負載、放大器的電源電 壓 、印制線路板的布局、接地和電源去耦等。因此你可以看出，任何關于失真的技術指標如果 沒有確切規定的測試條件是完全沒有意義的。

諧波失真的測量可以根據頻譜分析儀的輸出頻譜，觀察二次、三次、四次…等諧波相對 基波信號的幅值來完成。諧波失真通常表示成一個比率，其單位為%，ppm,dB 或dBC。例 如0 0015%的失真相當于15 ppm 或-96 5 dBC。單位 dBC僅僅表示諧波電平比“載波 ”頻率(即基波)低多少 dB。

諧波失真可以用每一個分量來分別表示(通常僅僅用二次和三次諧波)。或者把它們所有 分量組合成一個方和根(rss)，從而給出總諧波失真(THD)為：
THD=V22+V23+V24+…V2nVS

這里，VS=信號幅值(有效值V)
V2=二次諧波幅值(有效值V)
Vn=n次諧波幅值(有效值V)
在THD中所含的諧波數目可能是不同的，但通常用前五次諧波就足夠了。你可以看出，在 rss算法中，倘若較高階諧波是最大諧波的1/3至1/5，則可忽略該高階項對THD的影響( 0 102+0 032=0 0109≈0 10)。
總諧波失真加噪聲(THD+N)表達式與THD類似，僅在rss式中再加上噪聲V noise 項，其 中V noise 表示在測量頻帶范圍內的噪聲電壓有效值。
THD+N = V22+V23+V24+…V2n+V2 noise VS
假如在測量頻帶范圍內V nosie 是THD或最壞的諧波的幾分之一，顯然應該THD+N ≈THD。假如你只知道THD是毫無用處的，你應當利用放大器的電壓噪聲和電流噪聲指標能夠 相當精確地計算出THD+N(還要把與源電阻和反饋網絡有關的熱噪聲計算進去)。但是假如噪 聲電平有效值比諧波電平有效值明顯地高許多，僅給出THD+N指標你還是不能計算出THD 的。
在音頻應用中為了靈敏地測量噪聲和失真常常使用某些專用設備。為此首先使用一個 帶阻濾波器以濾掉基波信號，這樣就可測量整個規定帶寬范圍內其它所有頻率成分(包括諧 波和噪聲)的總有效值，它與基波的比值就是THD+N的技術指標。

問：在各種頻率范圍和應用過程中如何看失真指標?
答：最好的方法在頻譜的低頻端開始直到我們所關心的頻段，以便比較容易理 解下面的方法。音頻放大器是開始討論這個問題的最好實例。這里最好選用音頻帶寬內(20 Hz～20 kHz) 低 噪聲和低失真的典型器件(如OP 275)。在音頻應用中，通常用專用設備(如Audio Precisio n System One)測量THD+N。在給定的輸入頻率(如1 kHz)條件下測量輸出信號的幅度。然后 按 上面所說的方法用帶阻濾波器濾掉基波信號，測量剩余的頻率成分(包括諧波和噪聲)的有效 值 。在可測量最高次諧波的帶寬內(通常為100 kHz)測量諧波和噪聲。在整個頻率范圍內對于 各種條件進行掃描測量，這里給出測得的OP 275的THD+N曲線作為頻率的函數，見圖15 1 。
信號電平是3 V有效值，放大器被接成單位增益跟隨器。應注意到THD+N的值為0 0008%， 相當于8 ppm或-102 dBC。OP 275在1 kHz條件下輸入電壓噪聲典型值為6 nV/Hz ，而 在100 kHz帶寬范圍

圖15 1 OP 275的THD+N與頻率的關系

內積分，則噪聲電壓有效值為1 9 μV。對于3 V有效值信號，相應的 信噪比為124 dB。因為THD要比噪聲電平大得多，所以THD起了主要作用。

問：我注意到最近ADI公司推出另一種低噪聲、低失真放大器(AD 79 7)，它使用THD指標而不用THD+N。實際指標是在20 kHz條件下為-120 dB。這是什么意思?
答：確實，我們不希望對此產生誤解。失真測量受使用的測量設備的限制，而有 的噪聲甚至比測量設備本底還低20 dB!這里測量AD797的THD是頻率的函數，見圖15 2。

圖15 2 失真測量受測量設備的限制

在使用頻譜分析儀進行測量時，在進入分析儀之前，首先濾掉基波的正弦波頻率，這是為 了防止頻譜分析儀引起的過激勵失真。測量前5次諧波并且按rss形式合成便得到THD圖。圖1 5 2示出測量設備的“本底”約為-120 dB，因此在頻率低于10 kHz時THD值可能更小。
為求得噪聲，AD797的電壓噪聲譜密度(1nV/Hz)乘以測量帶寬的平方根便可得 到器件的本底噪聲有效值。例如對于100 kHz帶寬，其本底噪聲有效值為316 nV。從而可以 計算出3 V有效值的輸出信號對應的信噪比為140 dB。

問：高頻放大器的失真指標怎樣?
答：由于在高頻時要求增加動態范圍，所以現在大多數寬帶放大器都有失真指標 。產品說明中可能給出二次和三次諧波分量的具體值，或者給出THD。假如定義THD指標， 也只 是前面幾次諧波對結果起主要作用。所以在高頻條件下分別給出具體的失真分量比給出定義 的THD更有用。例如AD9620是600 MHz(典型-3 dB帶寬)低失真單位增益緩沖器。圖15 3示出 AD9620在各種負載條件下二次和三次諧波失真隨頻率變化曲線。

圖15 3 高頻放大器用二次和三次諧波分量的具體值 表示失真

問：什么是兩個單一頻率互調分量?它與諧波失真有何差別?                          

答：當兩個單一頻率信號都被加到同一個非線性放大器時，由于非線性作用使兩 個信 號相互調制，把產生互調失真(IMD)形成的一些新頻率的輸出功率稱作互調分量。設兩個音 頻頻率為f1和f2，且f2＞f1，則2階和3階互調分量具有以下頻率：
2階：f1+f2,f2-f1
3階：2f1+f2,2f2+f1,2f2-f1,2f1-f2
如果兩個頻率相當接近，則差頻形式的3階IMD分量2f2-f1和2f1-f2會出現特別 麻煩，因為如圖15 4所示，用濾波器濾掉它們是很困難的。注意其它的2階和3階I MD 分量大致位于高頻端或低頻端(如果僅對f1和f2鄰近頻率感興趣)，可以把它們濾掉。 兩個單一頻率的互調失真指標在射頻應用中特別重要，它主要和通信接收機的設計有關。I MD分量能夠在有大信號的情況下屏蔽掉小信號。雖然很少對工作在1 MHz以下的運算放大器 規定IMD，但現在許多直流運算放大器都是寬帶型的，它完全能夠工作

圖15 4 當兩個音頻相當接近，濾掉2f2-f1和2f 1-f2很困難
在射頻范圍。因此對于快速運算放大器一般都注意IMD指標。

問：什么是2階和3階交點?它們的含意如何?
答：通常它們與射頻的應用有關，這些指標提供了表征放大器的IMD性能的質量 因數。交點功率越大，使IMD變大的輸入電平越高，所以在給定的信號電平條件下IMD就越低 。
它是這樣推導出來的：把兩個在頻譜上很純的信號加到同一個放大器上。這里給出 (及外推出)單一頻率信號輸出功率(用dBm表示)以及2階和3階分量(相對單一頻率)的相對幅 值與輸入信號功率的函數曲線，見圖15 5。

假如你經過數學分析發現：如果放大器的非線性可以用一個簡單的冪級數展開來近以 表示，那么輸入信號每增加1 dB，2階IMD幅值會增加2 dB。同樣，輸入信號每增 加1 dB，3階IMD幅值會增加3 dB。如果從低電平的兩個單一頻率輸入信號開始，并且只取幾 個IMD的數據點，你就能畫(或外推)出2階和3階IMD的直線，如圖15 5所示。

輸出信號超過一定程度開始逐漸飽和，同時IMD分量明顯增加。假設你延長2階和3階IMD 直線，它們將與輸出 輸入直線的延長線相交，這2個交點被稱為2階交點和3階交點(second and third order intercept points)。與這些 交點相對應的投影在縱軸上的輸出功率值通常可為放大器輸出功率提供基準，用dBm表示。

因為已知3階IMD的幅值斜率(3 dB/dB)，假如它的交點也知道，那么可以估計出任何輸入( 或輸出)電平的3階IMD分量。對于高階交點，直線向右移(斜率相同)，圖15.5中示出的是對 于給定輸入電平對應較低的3階分量。

許多射頻混頻器和放大模塊都有50 Ω的輸入和輸出阻抗。輸出功率就是器件傳輸到50 Ω負載上的功率。輸出功率可以這樣計算：輸出電壓有效值VO的平方除以負載電阻RL 。輸出功率換算為dBm形式的公式為：
輸出功率=10log 10 V2ORL1mW dBm
另一方面，由于運算放大器輸出阻抗很低，所以對于大多數的射頻應用來說，必須把運 放的 輸出作為信號源接到負載端。按照上述公式通過計算可以看出實際運放輸出功率 必須比傳輸到負載上的功率高3 dB。在這類應用中習慣上根據實際傳輸到50 Ω負 載上的功 率而不是 用實際運算放大器的輸出功率來定義IMD分量。

另一個值得感興趣的參數是1 dB壓縮點(1 dB compression point)，見圖15 5。在這 點輸出信號已開始受到限制并且相對理想的輸入 輸出曲線衰減1 dB。

圖15 6是AD9620緩沖放大器的3階交點功率(third order intercept power)與輸入 頻率的關系 曲線。圖中的數據用來近似表示在各種頻率和信號電平下3階互調分量的實際值。

圖15 6 交點功率與輸入頻率的關系

假設運算放大器輸出信號是以頻率20 MHz峰峰值2 V加到100 Ω負載(其中50 Ω是 放大器輸出阻抗 ，50 Ω是負載)。所以加到50 Ω負載上的電壓是1V峰峰值，功率為2 5 mW，對應+4 dBm。 3階交點在20 MHz時從圖15 6查得是+40 dBm。這里可采用圖解法，如圖15 7所示。對一個 輸出為+4 d Bm的信號，3階IMD分量，根據從交點畫出的斜率為3的外推直線，得到-6 dBm或者比信號低 72 dBm。 這個分析假定了運放失真可以用簡單的冪級數展開來表示。遺憾的是運算放大器并非始 終可以用這種簡單方式(尤其在高頻時)來表示，所以3階交點指標主要是用來表示質量因數 ，而不能代替測量。

圖15 7 IMD分量圖解法